Первая труба пропускает на 6 л. Сколько литров воды в минуту, за сколько минут 

Задача 1 (ГИА - 2014)

Первая труба пропускает на 10 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба , если резервуар объемом 60 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?

Решение

Тогда скорость заполнения второй трубой резервуара равна (x+10) (л/мин).

60/x - время заполнения резервуара объемом 60 литров первой трубой.

60/(x+10) - время заполнения резервуара объемом 60 литров второй трубой.

Так как резервуар объемом 60 литров первая труба заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба, то составим и решим уравнение:

60/x - 60/(x+10) = 3,

умножим все уравнение на x(x+10):

60(x+10) - 60x = 3x(x+10),

x^2 +10x - 200 = 0,

x1 = 10, x2 = -20.

Так как скорость не может быть отрицательной, то x = 10.

Задача 2 (ГИА - 2014)

Игорь и Паша красят забор за 8 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 9 часов, а Володя и Игорь - за 24 часа. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроем?

Решение

Примем весь забор за 1.

Так как они красят весь забор за 8 часов, то получаем уравнение:

x+y+y+z+x+z = 1/8+1/9+1/24,

2x+2y+2z = 5/18,

2(x+y+z) = 5/18,

5/36 - скорость мальчиков, если они работают втроем. Тогда время, за которое они покрасят весь забор, работая втроем, равно:

1/(x+y+z) = 36/5 = 7,2 (часа) ,

7,2*60 = 432 минуты.

Ответ: 432.

Задача 3 (ГИА - 2014)

Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба , если резервуар объемом 140 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?

Решение

Пусть x (л/мин) - заполняет первая труба (скорость заполнения резервуара первой трубой).

Тогда скорость заполнения второй трубой резервуара равна (x+6) (л/мин).

140/x - время заполнения резервуара объемом 140 литров первой трубой.

140/(x+6) - время заполнения резервуара объемом 140 литров второй трубой.

Так как резервуар объемом 140 литров первая труба заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба, то составим и решим уравнение:

140/x - 140/(x+6) = 3,

умножим все уравнение на x(x+6):

140(x+6) - 140x = 3x(x+6),

x^2 +6x - 280 = 0,

x1 = 14, x2 = -20.

Так как скорость не может быть отрицательной, то x = 14.

Задача 4 (ГИА - 2014)

Игорь и Паша красят забор за 5 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 6 часов, а Володя и Игорь - за 20 часа. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроем?

Решение

Примем весь забор за 1.

Пусть x - скорость, с которой красит забор Игорь,

y - скорость, с которой красит забор Паша,

z - скорость, с которой красит забор Володя.

Игорь и Паша работают вместе со скоростью (x+y).

Так как они красят весь забор за 5 часов, то получаем уравнение:

Аналогично, (y+z) - скорость, с которой работают совместно Паша и Володя, а (x+z) - совместная скорость Игоря и Володи. Получаем еще два уравнения:

Получили систему из 3 уравнений. Упростим ее:

Сложим все три уравнения системы:

x+y+y+z+x+z = 1/5+1/6+1/20,

2x+2y+2z = 5/12,

2(x+y+z) = 5/12,

5/24 - скорость мальчиков, если они работают втроем. Тогда время, за которое они покрасят весь забор, работая втроем, равно:

1/(x+y+z) = 24/5 = 4,8 (часа) ,

4,8*60 = 288 минут.

Ответ: 288.

Задача 5 (ГИА - 2014)

Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба , если резервуар объемом 200 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба?

Решение

Пусть x (л/мин) - заполняет первая труба (скорость заполнения резервуара первой трубой).

Тогда скорость заполнения второй трубой резервуара равна (x+5) (л/мин).

200/x - время заполнения резервуара объемом 200 литров первой трубой.

200/(x+5) - время заполнения резервуара объемом 200 литров второй трубой.

Так как резервуар объемом 200 литров первая труба заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба, то составим и решим уравнение:

200/x - 200/(x+5) = 2,

умножим все уравнение на x(x+5):

200(x+5) - 200x = 2x(x+5),

x^2 +5x - 500 = 0,

x1 = 20, x2 = -25.

Так как скорость не может быть отрицательной, то x = 20.

Задача 6 (ГИА - 2014)

Игорь и Паша красят забор за 10 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 15 часов, а Володя и Игорь - за 24 часа. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроем?

Решение

Примем весь забор за 1.

Пусть x - скорость, с которой красит забор Игорь,

y - скорость, с которой красит забор Паша,

z - скорость, с которой красит забор Володя.

Игорь и Паша работают вместе со скоростью (x+y).

Так как они красят весь забор за 10 часов, то получаем уравнение:

Аналогично, (y+z) - скорость, с которой работают совместно Паша и Володя, а (x+z) - совместная скорость Игоря и Володи. Получаем еще два уравнения:

Получили систему из 3 уравнений. Упростим ее:

Сложим все три уравнения системы:

x+y+y+z+x+z = 1/10+1/15+1/24,

2x+2y+2z = 5/24,

2(x+y+z) = 5/24,

5/48 - скорость мальчиков, если они работают втроем. Тогда время, за которое они покрасят весь забор, работая втроем, равно:

1/(x+y+z) = 48/5 = 9,6 (часа) ,

9,6*60 = 576 минут.

Ответ: 576.

Задача 7 (ГИА - 2014)

Игорь и Паша красят забор за 18 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 20 часов, а Володя и Игорь - за 30 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроем?

Решение

Примем весь забор за 1.

Пусть x - скорость, с которой красит забор Игорь,

y - скорость, с которой красит забор Паша,

z - скорость, с которой красит забор Володя.

Игорь и Паша работают вместе со скоростью (x+y).

Так как они красят весь забор за 18 часов, то получаем уравнение:

Аналогично, (y+z) - скорость, с которой работают совместно Паша и Володя, а (x+z) - совместная скорость Игоря и Володи. Получаем еще два уравнения:

Получили систему из 3 уравнений. Упростим ее:

Сложим все три уравнения системы:

x+y+y+z+x+z = 1/18+1/20+1/30,

2x+2y+2z = 5/36,

2(x+y+z) = 5/36,

5/72 - скорость мальчиков, если они работают втроем. Тогда время, за которое они покрасят весь забор, работая втроем, равно:

1/(x+y+z) = 72/5 = 14,4 (часа) ,

Более 80000 реальных задач ЕГЭ 2019 года

Вы не залогинены в системе « ». Это не мешает просматривать и решать задания Открытого банка задач ЕГЭ по математике , но для участия в соревновании пользователей по решению этих заданий .

Результат поиска заданий ЕГЭ по математике по запросу:
«первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом » — найдено 64 задания

Задание B14 ()

(показов: 720 , ответов: 11 )

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 756 литров она заполняет на 5 минут дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 644 литра?

Задание B14 ()

(показов: 715 , ответов: 11 )

Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 247 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?

Верный ответ пока не определен

Задание B14 ()

(показов: 719 , ответов: 11 )

Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 216 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?

Верный ответ пока не определен

Задание B14 ()

(показов: 730 , ответов: 10 )

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 638 литров она заполняет на 7 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 812 литров?

Верный ответ пока не определен

Задание B14 ()

(показов: 705 , ответов: 10 )

Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 609 литров она заполняет на 8 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 754 литра?

Верный ответ пока не определен

Задание B14 ()

(показов: 718 , ответов: 10 )

Первая труба пропускает на 8 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 570 литров она заполняет на 11 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 660 литров?

Верный ответ пока не определен

Задание B14 ()

(показов: 735 , ответов: 10 )

Первая труба пропускает на 8 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 476 литров она заполняет на 11 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 560 литров?

Верный ответ пока не определен

Задание B14 ()

(показов: 741 , ответов: 10 )

Первая труба пропускает на 9 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 510 литров она заполняет на 13 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 630 литров?

Верный ответ пока не определен

Задание B14 ()

(показов: 720 , ответов: 10 )

Первая труба пропускает на 8 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 560 литров она заполняет на 11 минут дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 476 литров?

Вопрос:

Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба.сколько литров воды в минуту пропускает первая труба если резервуар объемом 140 литров она заполняет на 3 минуты дольше,чем вторая труба?

Ответы:

Пусть х производительность 1 трубы(л/мин) Тогда х+6 производительность 2 трубы(л/мин) 140/x =140/(x+6) +3 |*(x)(x+6) 140x+840=140x +3x^2+18x 3x^2+18x-840=0 x^2+6x-280=0 x1= -20 не подходит по условию x2= 14 Ответ:14л/мин

Похожие вопросы

• Помогите пожалуйста,совснм не дружу с творснством.Предложите более совершенную конструкцию утюга. Три основные функции, которые должен выполнять объект: нагрев материала, распрямление материала, дав¬ление на материал. Проведите морфологический анализ данного объекта (рассмотрите возможные варианты; составьте морфологическую матрицу; выберите по ней ис¬комое решение; докажите эффективность выбора).
• Задание 24 № 38. Прочитайте фрагмент рецензии. В нём рассматриваются языковые осо? ?енности текста. Некоторые термины, использованные в рецензии, пропущены. Вставьте на места пропусков цифры, соответствующие номеру термина из списка. «Фрагмент из романа Л. Леонова «Русский лес» подтверждает мысль о том, что даже о сложных философских проблемах можно говорить доступно. Достигается это с помощью тропов: (А)_____ («купель зрелости» в предложении 24), (Б)_____ («пытливые, вопросительные глаза» в предложении 21), (В)_____ («на солнце полуденное в тысячу раз легче глядеть» в предложении 21). Усиливает эффект от прочитанного (Г)_____ («отступаем» в предложении 12, «я не трус» в предложении 21). Этот приём фиксирует внимание читателя на главном, подчеркивает важнейшие мысли автора.» Список терминов: 1) анафора 2) метафора 3) гипербола 4) профессиональная лексика 5) парцелляция 6) лексический повтор 7) противопоставление 8) эпитеты 9) контекстные синонимы Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: A Б В Г (1)Воспалённое состояние Поли, а главное, её сбивчивая, двусмысленная речь – всё подсказывало худшие догадки, много страшнее, чем даже плен Родиона или его смертельное ранение. (2)–Да нет же, тут другое совсем, – содрогнулась Поля и, отвернувшись к стенке, вынула из-под подушки смятый, зачитанный треугольничек. (3)Впоследствии Варя стыдилась своих начальных предположений. (4)Хотя редкие транзитные эшелоны не задерживались в Москве, но вокзалы находились поблизости, и Родиону был известен Полин адрес. (5)Конечно, командование могло и не разрешить солдату отлучки из эшелона в Благовещенский тупичок, тогда почему же хоть открытки не черкнул своей-то, любимой-то, проездом в действующую армию?.. (6)Итак, это была его первая фронтовая весточка с более чем двухнедельным запозданием. (7)Во всяком случае, сейчас выяснится, с какими мыслями он отправлялся на войну. (8)Варя нетерпеливо развернула листок, весь проткнутый карандашом, – видно, писалось на колене. (9)Пришлось к лампе подойти, чтобы разобрать тусклые, полузаконченные строки. (10)Варя сразу наткнулась на главное место. (11)«Пожалуй, единственная причина, дорогая моя, почему молчал всё это время, – негде было пристроиться, – кратко, с неожиданной полнотой и прямолинейно, как на исповеди, писал Родион. (12)– Мы всё отступаем пока, день и ночь отступаем, занимаем более выгодные оборонительные рубежи, как говорится в сводках. (13)Я очень болел к тому же, да и теперь не совсем ещё оправился: хуже любой контузии моя болезнь. (14)Самое горькое – то, что сам я вполне здоров, весь целый, нет пока на мне ни единой царапины. (15)Сожги это письмо, тебе одной на всём свете могу я рассказать про это, – Варя перевернула страничку. (16)Происшествие случилось в одной русской деревне, которую наша часть проходила в отступлении. (17)Я шёл последним в роте... а может, и во всей армии последним. (18)Перед нами на дороге встала местная девочка лет девяти, совсем ребёнок, видимо, на школьной скамье приученная любить Красную Армию... (19)Конечно, она не очень разбиралась в стратегической обстановке. (20)Она подбежала к нам с полевыми цветами, и, так случилось, они достались мне. (21)У неё были такие пытливые, вопросительные глаза – на солнце полуденное в тысячу раз легче глядеть, но я заставил себя взять букетик, потому что я не трус, матерью моей клянусь тебе, Поленька, что я не трус. (22)Зажмурился, а принял его у неё, покидаемой на милость врага... (23)С тех пор держу тот засохший веничек постоянно при себе, на теле моём, словно огонь за пазухой ношу, велю его в могилу положить на себя, если что случится. (24)Я-то думал, семь раз кровью обольюсь, прежде чем мужчиной стану, а вот как оно происходит, всухую… и это купель зрелости! – (25)Дальше две строчки попались вовсе неразборчивые. – (26)И не знаю, Поленька, хватит ли всей моей жизни тот подарок оплатить...» (27)–Да, он очень вырос, твой Родион, ты права... – складывая письмо, сказала Варя, потому что при подобном строе мыслей вряд ли этот солдат оказался бы способен на какой-либо предосудительный поступок. (28)Обнявшись, подружки слушали шелест дождя и редкие, затухающие гудки автомашин. (29)Темой беседы служили события истекшего дня: открывшаяся на центральной площади выставка трофейных самолётов, незасыпанная воронка на улице Весёлых, как они уже привыкли её называть в обиходе между собой, Гастелло, чей самозабвенный подвиг прогремел в те дни на всю страну. (По Л. Леонову*) *Леонид Максимович Леонов (1899–1994) –